$x^{2} + y^{2} + z^{2} = 1$ , tìm GTLN $x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3xyz$ - Bất đẳng thức và cực trị - Diễn đàn Toán học
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
cho \(x^2+y^2+z^2=1\)
tìm gtln của : \(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
x^2+y^2+z^2=3
Tìm GTNN, GTLN
P=\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
cho 3 số không âm x,y,z sao cho x+y+z=1. tìm GTLN của:
xy+yz+zx-3xyz
Cho x,y,z>0 thỏa mãn x+y+z=3
Tìm GTLN của \(T=\frac{x}{x^3+y^2+z}+\frac{y}{y^3+z^2+x}+\frac{z}{z^3+x^2+y}\)
Chứng minh
x^3+y^3+z^3-3xyz=1/2(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]
phân tích thành nhân tử
\(A=x^3+y^3+z^3-3xyz\)
từ đó tìm nghiệm nguyên (x, y, z) của phương trình
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=x\left(y-z\right)^2+z\left(x-y\right)^2+y\left(z-x\right)^2\)
thỏa mãn điều kiện
\(max\left(x,y,z\right)< x+y+z-max\left(x,y,z\right)\)
cho 3 số thực x,y,z sao cho x+y+z=1 CMR
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=\frac{1}{2}\left(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\right)\)
cho x,y,z thỏa mãn 0<=x;y;x<=2 và x+y+z=3. Tìm GTLN và GTNN của Q= x3+y3+z3
cho x,y,z>=0 và x+y+x<=3. tính gtln của A= x/(x^2+1)+y/(y^2 +1)+z/(z^2+1)