Question

cho  \(x+y+z=6\) cà \(x,y,z\)là các số dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(p=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)

Answer 1

Áp dụng BĐT AM-GM, ta được \(P=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\ge\frac{\left(x+y+z\right)^2}{2\left(x+y+z\right)}\)

\(\Rightarrow P\ge\frac{x+y+z}{2}=3\)

Đẳng thức xảy ra khi x = y = z = 2

Vậy minP = 3 tại (x,y,z) = (2,2,2)

Answer 2

mk chưa hk cái bdt này

Answer 3

= 3 !

Đáp số : 3

Đẳng thức sảy ra ở = x = y = z = 2

Answer 4

= 3 

đáp số 3