Question

cho x+y+z=1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của P=\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)

Answer 1

mik cần gấp gấm cảm ơn trước :))

Answer 2

▄︻̷̿┻̿═━一 ============

Answer 3

Theo mình đề còn thiếu x;y;z>0 nữa

Answer 4

uk mik quên

Answer 5

Bạn tự chứng minh BĐT phụ: \(\frac{m^2}{a}+\frac{n^2}{b}\ge\frac{\left(m+n\right)^2}{a+b}\)với a;b>0

Âp dụng BĐT trên, ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{x+y+z}=9\)

Dấu bằng xảu ra khi \(\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=\frac{1}{z}\)

                                   \(\Rightarrow x=y=z=\frac{1}{3}\)

Answer 6

ko mik nghĩ là 5

Answer 7

Bạn dùng Cô-si theo kiểu \(\frac{1}{x}+x\ge2\sqrt{\frac{1}{x}.x}=2\)rồi y và z tương tựchứ gì

Nếu thế thì khi bạn tìm dấu bằng sẽ ko thỏa mãn x+y+z=1, ban đầu mk cx nghĩ trường hợp này rồi