Lời giải :
\(x+y+z=0\)
\(\Leftrightarrow x+y=-z\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=\left(-z\right)^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3=-z^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3=-3xy\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz\)(đpcm)
1) Cho x+y+z = 0. Chứng minh rằng x^3+y^3+z^3 = 3xyz.
cho x+y+z = 0.chứng minh rằng x3+y3+z3=3xyz
cho x\(\ge\)0,y\(\ge\)0,z\(\ge\)0
chứng minh rằng:(x+y)(y+z)(x+z)\(\ge\)8xyz
Cho x>0;y>0;z>0 và \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)
Chứng minh rằng : x=y=z
Cho x,y,z là số thực dương khác 0 thoả mãn (1/x+1/y+1/z)^2=1/x^2+1/y^2+1/z^2
Chứng minh rằng x^3+y^3+z^3=3xyz
Mọi người giúp mình bài này nha: Cho x3+y3+z3=3xyz
Chứng minh rằng x+y+z=0 hoặc x=y=z
Cô mình có giải tới đoạn này rồi, nhưng mình không biết làm tiếp, giúp mình hoàn thành nốt nha
x3+y3+z3=3xyz
=>(x+y)3 = 3xy(x+y) + z3- 3xyz =0
=> (x+y)3 + z3 - 3xy(x+y+z) = 0
giúp mình mình tick đúng cho nha <3
X+y+z=0. Chứng minh rằng: x^3+y^3+^3=3xyz
chứng minh rằng
x + y+ z= 0
thì x^3+y^3+z^3= 3xyz
