Các câu hỏi tương tự
cho x,y,z dương thỏa mãn \(xy+yz+zx=3\)Tìm min \(P=\frac{x^2}{\sqrt{x^3+8}}+\frac{y^2}{\sqrt{y^3+8}}+\frac{z^2}{\sqrt{z^3+8}}\)
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+zx>=x+y+z
Chứng minh rằng \(\frac{x^2}{\sqrt{x^3+8}}+\frac{y^2}{\sqrt{y^3+8}}+\frac{z^2}{\sqrt{z^3+8}}\ge1\)
Cho X;Y;Z>0
XY+YZ+ZX=3
Tìm MIn : \(\frac{x^2}{\sqrt{x^3+8}}+\frac{y^2}{\sqrt{y^3+8}}+\frac{z^2}{\sqrt{z^3+8}}\)
Cho x;y;z > 0 thỏa mãn x2 + y2 + z2 = 3
CMR: \(\frac{x}{\sqrt[3]{yz}}+\frac{y}{\sqrt[3]{xz}}+\frac{z}{\sqrt[3]{xy}}\ge xy+yz+zx\)
Với 3 số dương x, y, z thay đổi thỏa mãn x+y+z=1. Tìm GTLN của biểu thức:
\(Q=\frac{x}{x+\sqrt{x+yz}}+\frac{y}{y+\sqrt{y+zx}}+\frac{z}{z+\sqrt{z+xy}}\)
cho x,y,z>0 thoả mãn x2+y2+z2=3. Chứng minh rằng:
\(\frac{x}{\sqrt[3]{yz}}+\frac{y}{\sqrt[3]{xz}}+\frac{z}{\sqrt[3]{xy}}\ge xy+yz+zx\)
Cho x, y, z>0 thỏa mãn x+y+z\(\ge\)3. Tìm GTNN của biểu thức
\(Q=\frac{x^3}{x+\sqrt{yz}}+\frac{y^3}{y+\sqrt{zx}}+\frac{z^3}{z+\sqrt{xy}}\)
Cho x,y,z >0 tm xy+yz+zx=xyz. Tìm GTLN của:
\(A=\frac{1}{\sqrt{x^2-xy+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{y^2-yz+z^2}}+\frac{1}{\sqrt{z^2-zx+x^2}}\)
Cho x,y,z>0 thỏa mãn: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\sqrt{3}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(P=\frac{\sqrt{2x^2+y^2}}{xy}+\frac{\sqrt{2y^2+z^2}}{yz}+\frac{\sqrt{2z^2+x^2}}{zx}\)