Câu hỏi của Huong Giang

Question

Cho x+y+z=0; chứng minh rằng $\frac{x+y}{x}$$+\frac{x+z}{y}$$+\frac{x+y}{z}$+3=0

Đinh Đức Hùng · Accepted Answer

$\frac{x+y}{x}+\frac{x+z}{y}+\frac{x+y}{z}+3$$=\left(\frac{x+y}{z}+1\right)+\left(\frac{x+z}{y}+1\right)+\left(\frac{x+y}{z}+1\right)$$=\frac{x+y+z}{z}+\frac{x+y+z}{y}+\frac{x+y+x}{z}$$=\frac{0}{z}+\frac{0}{y}+\frac{0}{z}$$=0$Câu trả lời: $\frac{x+y}{x}+\frac{x+z}{y}+\frac{x+y}{z}+3$$=\left(\frac{x+y}{z}+1\right)+\left(\frac{x+z}{y}+1\right)+\left(\frac{x+y}{z}+1\right)$$=\frac{x+y+z}{z}+\frac{x+y+z}{y}+\frac{x+y+x}{z}$$=\frac{0}{z}+\frac{0}{y}+\frac{0}{z}$$=0$

tth_new · Answer

= 0 nha!Mong rằng các bạn sẽCâu trả lời: = 0 nha!Mong rằng các bạn sẽ

VRCT_Ran Love Shinichi · Answer

$đk:x,y,z\ne0$$\frac{y+z}{x}+\frac{x+z}{y}+\frac{x+y}{z}$$=\left(\frac{y+z}{x}+1\right)+\left(\frac{x+z}{y}+1\right)+\left(\frac{x+y}{z}+1\right)-3+3$$=\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=0\left(đpcm\right)$Câu trả lời: $đk:x,y,z\ne0$$\frac{y+z}{x}+\frac{x+z}{y}+\frac{x+y}{z}$$=\left(\frac{y+z}{x}+1\right)+\left(\frac{x+z}{y}+1\right)+\left(\frac{x+y}{z}+1\right)-3+3$$=\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=0\left(đpcm\right)$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)