Các câu hỏi tương tự
cho cac si thuc duong x,y,z thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=3\)
tìm Max của P=\(\frac{1}{\sqrt{2x^2+y^2+3}}+\frac{1}{\sqrt{2y^2+z^2+3}}+\frac{1}{\sqrt{2z^2+x^2+3}}\)
Cho ba số nguyên dương x,y,z thỏa mãn:\(\frac{1}{\sqrt{2x-3}}+\frac{4}{\sqrt{y-z}}+\frac{16}{\sqrt{3z-1}}+\sqrt{2x-3}+\sqrt{y-2}+\sqrt{3z-1}=14\)
Tìm x,y,z
Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn \(xyz=1\)
\(CMR:\frac{1}{x^2+2y^2+3}+\frac{1}{y^2+2z^2+3}+\frac{1}{z^2+2x^2+3}\le\frac{1}{2}\)
Cho x;y;z>0;\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\) . CMR:\(\frac{\sqrt{x^2+2y^2}}{xy}+\frac{\sqrt{y^2+2z^2}}{yz}+\frac{\sqrt{z^2+2x^2}}{zx}\ge\sqrt{3}\)
Cho các số dương x, y, z thỏa mãn điều kiện \(x^2+y^2+z^2=1\).
CMR \(\frac{x^3}{y+2z}+\frac{y^3}{z+2x}+\frac{z^3}{x+2y}\ge\frac{1}{3}\)
Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=3\)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{\left(2x+y+z\right)^2}+\frac{1}{\left(2y+z+x\right)^2}+\frac{1}{\left(2z+x+y\right)^2}\ge\frac{3}{16}\)
Bài 1: Với x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn xy + yz + xz 0, chứng minh rằng: 2sqrt{frac{x}{y+z}}+2sqrt{frac{y}{z+x}}+3sqrt[3]{frac{z}{x+y}}ge5Bài 2: Với x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn xy + yz + xz 0, z max {x, y, z), chứng minh rằng: sqrt{frac{x}{y+z}}+2sqrt{frac{y}{z+x}}+3sqrt[3]{frac{z}{x+y}}ge4Bài 3:Với x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn xy + yz + xz 0 và x + y + z 2,chứng minh rằng: frac{x}{sqrt{4x+3yz}}+frac{y}{sqrt{4y+3xz}}+frac{z}{sqrt{4z+3xy}}le1Bài 4: Với x,...
Đọc tiếp
Bài 1:
Với x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn xy + yz + xz > 0, chứng minh rằng: \(2\sqrt{\frac{x}{y+z}}+2\sqrt{\frac{y}{z+x}}+3\sqrt[3]{\frac{z}{x+y}}\ge5\)
Bài 2:
Với x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn xy + yz + xz > 0, z = max {x, y, z), chứng minh rằng: \(\sqrt{\frac{x}{y+z}}+2\sqrt{\frac{y}{z+x}}+3\sqrt[3]{\frac{z}{x+y}}\ge4\)
Bài 3:
Với x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn xy + yz + xz > 0 và x + y + z = 2,chứng minh rằng: \(\frac{x}{\sqrt{4x+3yz}}+\frac{y}{\sqrt{4y+3xz}}+\frac{z}{\sqrt{4z+3xy}}\le1\)
Bài 4:
Với x, y, z là các số thực dương, chứng minh rằng: \(\frac{a}{\sqrt{a^2+15bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+15ca}}+\frac{c}{\sqrt{c^2+15ab}}\ge\frac{3}{4}\)
Ai nhanh và đúng, mình sẽ đánh dấu và thêm bạn bè nhé. Thanks. Làm ơn giúp mình!!! PLEASE!!!
Vẫn là chế đề:)
Cho x, y, z dương thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh rằng:
\(2\sqrt{3\left(x^2+y^2+z^2\right)}\ge\sqrt{\frac{1}{x}}+\sqrt{\frac{1}{y}}+\sqrt{\frac{1}{z}}+3\)
2 bài bất đẳng thức,theo cảm nghĩ của em thì khá là hay.1Cho a,b,c dương thỏa mãn a^2+b^2+c^26 Tìm:P_{min}frac{a}{bc}+frac{2b}{ca}+frac{5c}{ab}2Cho x,y,z thỏa mãn x,y,zge1;x+y+z5Tìm P_{max}frac{1-2x}{x^3+7x-y-z+1}+frac{1-2y}{y^3+7y-z-x+1}+frac{1-2z}{z^3+7z-x-y+1}
Đọc tiếp
2 bài bất đẳng thức,theo cảm nghĩ của em thì khá là hay.
1
Cho a,b,c dương thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=6\) Tìm:\(P_{min}=\frac{a}{bc}+\frac{2b}{ca}+\frac{5c}{ab}\)
2
Cho x,y,z thỏa mãn \(x,y,z\ge1;x+y+z=5\)
Tìm \(P_{max}=\frac{1-2x}{x^3+7x-y-z+1}+\frac{1-2y}{y^3+7y-z-x+1}+\frac{1-2z}{z^3+7z-x-y+1}\)