Theo Cauchy Schwarz:
\(\frac{x}{2x+y+z}=\frac{x}{\left(x+y\right)+\left(x+z\right)}\le\frac{1}{4}\left(\frac{x}{x+y}+\frac{x}{x+z}\right)\)
Tương tự:
\(\frac{y}{2y+z+x}\le\frac{1}{4}\left(\frac{y}{y+x}+\frac{y}{y+z}\right);\frac{z}{2z+y+x}\le\frac{1}{4}\left(\frac{z}{z+y}+\frac{z}{z+x}\right)\)
Cộng lại:
\(D\le\frac{3}{4}\left(đpcm\right)\)
Cho x,y,z là các số dương
CMR x/(2x+y+z)+y/(2y+x+z)+z/(2z+x+y)<= 3/4
Cho x,y,z là các số dương. CMR :
D = \(\frac{x}{2x+y+z}+\frac{Y}{2y+z+x}+\frac{z}{2z+x+y}\le\frac{3}{4}\)
Cho x, y , z là các số dương . CMR :
\(D=\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{2y+z+x}+\frac{z}{2z+x+y}\)\(\le\frac{3}{4}\)
cho x ; y ; z là các số dương . Chứng minh rằng : x/2x + y + z + y / 2y + z + x + z / 2z + x + y nhỏ hơn hoặc bằng \(\frac{3}{4}\)
x,y,z là các số nguyên dương: CMR
\(\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{2y+z+x}+\frac{z}{2z+x+y}\le\frac{3}{4}\)
Cho x,y, z là các số dương. C/m:
\(D=\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{2y+z+x}+\frac{z}{2z+x+y}\le\frac{3}{4}\)
cho z,y,z là các số dương. Chứng minh rằng: x/2x+y+z + y/2y+z+x + z/2z+x+y <= 3/4
Cho x,y,z là các số khác 0 và \(x+\dfrac{1}{y}=y+\dfrac{1}{z}=z+\dfrac{1}{x}\). CMR: hoặc x=y=z hoặc \(x^2y^2z^2=1\)
Cho x,y,z là số dương .Chung mih rag : \(D=\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{2y+z+x}+\frac{z}{2z+x+y}\le\frac{3}{4}\)
