Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ
Các câu hỏi tương tự
Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1\) và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\)
Tính GTBT: P=\(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\)
cho x,y,z khác 0 thỏa mãn:
x+y+z=xyz và\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=3\)
tính M=\(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\)
cho x,y,z là các số thực dương và\(x\cdot y\cdot z=1\), tìm giá trị lớn nhất cúa P biết
\(P=\dfrac{1}{\left(x+2\right)^2+y^2+2xy}+\dfrac{1}{\left(y+2\right)^2+z^2+2yz}+\dfrac{1}{\left(z+2\right)^2+x^2+2xz}\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng :
a, (x-y+z)(x-y-z)
b,(\(\dfrac{1}{2}\)+y-z)(\(\dfrac{1}{2}\)x+y+z)
Chứng minh:
a) \(x\ne0,y\ne0\) và \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)\) thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)
b) \(x\ne0,y\ne0,z\ne0\) và \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)=\left(ax+by+cz\right)^2\) thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\)
Rút gọn M
M= \(\dfrac{x\left(yz-x^2\right)+y\left(zx-y^2\right)+z\left(xy-z^2\right)}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
Giup mk vs
Cho \(x,y,z\ne0;x\ne y.CMR\):
Nếu \(\dfrac{x^2-yz}{x\left(1-yz\right)}=\dfrac{y^2-xz}{y\left(1-xz\right)}\) thì \(x+y+z=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\)
Cho :
x+y+z = 1
x2+y2+z2 = 6
\(\dfrac{1}{x}\)+\(\dfrac{1}{y}\)+\(\dfrac{1}{4}\)
Tính A = x3+y3+z3
Chứng minh rằng:
Nếu \(\left(x^2+y^2+z^2\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(ax+by+cx\right)^2\) thì \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}=\dfrac{c}{z}\).