Ta có \(3=x+y+z=x+y+\frac{z}{2}+\frac{z}{2}\ge4\sqrt[4]{x.y.\frac{z^2}{4}}\)
=> \(xyz^2\le\frac{81}{64}\)
\(A=\frac{x+y}{xyz}\ge\frac{2\sqrt{xy}}{xyz}=\frac{2}{\sqrt{xyz^2}}\ge\frac{2}{\sqrt{\frac{81}{64}}}=\frac{16}{9}\)
MinA=16/9 khi \(x=y=\frac{3}{4};z=\frac{3}{2}\)
Cho x,y,z > 0 thỏa mãn \(3\left(x+y+z\right)+4\le\frac{27}{4}xyz\) Tìm min P = x+y+z
Cho x,y,z>0 thỏa mãn xyz=1. Tìm min \(P=\frac{x^2\left(y+z\right)}{y\sqrt{y}+2z\sqrt{z}}+\frac{y^2\left(z+x\right)}{z\sqrt{z}+2x\sqrt{x}}+\frac{z^2\left(x+y\right)}{x\sqrt{x}+2y\sqrt{y}}\)
Cho 3 số thực dương thỏa mãn x , y ,z thỏa mãn điều kiện x + y + z = xyz . Tìm Min của biểu thức
\(Q =\frac{y+2}{x^2}+\frac{z+2}{y^2}+\frac{x+2}{z^2}\)
- Đề thi vào 10 Thanh Hóa 2020 - 2021 -
cho x,y,z là các số dương thỏa mãn xyz=1
Tìm min M=\(\frac{1}{x^3\left(y+z\right)}+\frac{1}{y^3\left(x+z\right)}+\frac{1}{z^3\left(x+y\right)}\)
a,Cho 5 số nguyên .CMR: Tồn tại một số chia hết cho 5 hoặc một vài số có tổng chia hết cho 5.
b,Cho x,y,z >0 thỏa mãn xyz=1.Tìm min :
M=1/(x^3 (y+z))+1/(y^3 (z+x))+1/(z^3 (x+y))
Cho x,y,z >0 thỏa mãn x+y+z=2
Tìm min \(P=\frac{x^2}{y+z}+\frac{z^2}{x+y}+\frac{y^2}{z+x}\)
CHo x, Y, Z >0 THỎA MÃN x+y+z=1. tìm min \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{9}{z}\)
Cho x, y, z > 0 thỏa mãn \(\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}=2018\)
Tìm min \(A=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)
Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn x+y+z=3. Tìm min
\(A=\frac{x^{20}}{y^{11}}+\frac{y^{20}}{z^{11}}+\frac{z^{20}}{x^{11}}\)
