Question

cho x,y,z >0 thỏa mãn \(\sqrt{x^2+y^2}+\sqrt{y^2+z^2}+\sqrt{z^2+x^2}=2014\)

tính Amin=\(\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{z+x}+\frac{z^2}{x+y}\)

 

Answer 1

Câu hỏi của LIVERPOOL - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

bài này dễ mà

Answer 2

//vndoc.com/de-thi-hoc-sinh-gioi-lop-9-thcs-tinh-thanh-hoa-nam-hoc-2010-2011-mon-giao-duc-cong-dan-co-dap-an/download

Answer 3

cách của bạn nguyễn thiều công thành không sai nhưng mà khá là dài dòng nhở thay vì biến đổi điều kiện bài này ta nên biến đổi mẫu cho nhanh nhé

Answer 4

ta làm như sau nhé:

\(A=\frac{x^2}{y+z}+\frac{y^2}{x+z}+\frac{z^2}{x+y}\ge\frac{x+y+z}{2}\)

nếu bạn không biết cm thì ib mình chỉ nhé
vậy ta thấy \(MinA=\frac{x+y+z}{2}\)vậy dấu bằng xảy ra chỉ khi x=y=z

giờ ta thay điều kiện nhé để tìm x hoặc y hoặc z là được. Giả sử mình thay x vào đk nhé, ta sẽ được \(x=y=z=\frac{2014}{3\sqrt{2}}\)

thay vào tìm Min ta được: \(MinA=\frac{1007}{\sqrt{2}}\)

Answer 5

P/s: lâu nay mình đang bận ôn thi toán casio nên mình tạm thời sẽ ít giải nhé