Question

Cho x+y=5, xy=4

tính x^2+y^2

Cho x+y=3; x^2+y^2=5

tính x^3+y^3

Answer 1

a, x + y = 5

=> (x + y)^2 = 5^2

=> x^2 + 2xy + y^2 = 25

có xy = 4

=> x^2 + 2.4 + y^2 = 25

=> x^2 + y^2 = 17

Answer 2

+)vì x + y =5

=> (x+y)²=25

=> x²+2xy+y²=25

=>x²+y²+8=25 ( vì xy =4 )

=>x²+y²=17

Answer 3

x + y = 3

=> (x + y)^2 = 3^2

=> x^2 + 2xy + y^2 = 9

mà x^2 + y^2 = 5

=> 5 + 2xy = 9

=> 2xy = 4

=> xy = 2

x + y = 3

=> (x + y)^3 = 3^3

=> x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 = 27

=> x^3 + y^3 + 3xy(x + y) = 27

xy = 2; x + y = 3

=> x^3 + y^3 + 3.2.3 = 27

=> x^3 + y^3 = 18 = 27

=> x^3 + y^3 = 9

Answer 4

+) vì x+ y =3 

=> x²+2xy + y² =9

=> 5+2xy=9

=>xy = 2

ta có x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)=3.(5-2) =9

vậy ....

Answer 5

Giải:

a)Có:

 \(x^2+y^2\)

\(=x^2+y^2+2xy-2xy\)

\(=x^2+2xy+y^2-2xy\)(Chỗ này trong bài ko cần, mik chỉ viết ra cho đễ hiểu)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-2xy\)

\(=\left(x+y\right)^2-2xy\)

\(=5^2-2\cdot4\)(giả thiết)

\(=25-8\)

\(=17\)

b) Có:

\(x^3+y^3\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(=3\left(x^2+y^2-xy\right)\)

\(=3\left(5-xy\right)\)

bí .......