Question

Cho x+y=4 và x²+y²=10. Tính giá trị của biểu thức M=x⁶+y⁶
Cho 8x³-32y-32x²y+8x=0 và y khác 0. Tính giá trị của biểu thức M=3x+2y/3x-2y
Cho x²-5x+1=0 . Tính giá trị của biểu thức M=x⁴+x²1/2x²
Giải giúp mình với!!!

Answer 1

Bài 1:

$2xy=(x+y)^2-(x^2+y^2)=4^2-10=6\Rightarrow xy=3$ 

$M=x^6+y^6=(x^3+y^3)^2-2x^3y^3$

$=[(x+y)^3-3xy(x+y)]^2-2(xy)^3=(4^3-3.3.4)^2-2.3^3=730$

 

Answer 2

Bài 2:
$8x^3-32y-32x^2y+8x=0$

$\Leftrightarrow (8x^3+8x)-(32y+32x^2y)=0$

$\Leftrightarrow 8x(x^2+1)-32y(1+x^2)=0$

$\Leftrightarrow (8x-32y)(x^2+1)=0$
$\Rightarrow 8x-32y=0$ (do $x^2+1>0$ với mọi $x$)

$\Leftrightarrow x=4y$

Khi đó:

$M=\frac{3.4y+2y}{3.4y-2y}=\frac{14y}{10y}=\frac{14}{10}=\frac{7}{5}$

Answer 3

Bài cuối $x^21$ không rõ. Bạn xem lại.