Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Duy Bảo

cho x+y=1 tìm giá trị nhỏ nhất M=x3+y3+2xy

Akai Haruma
26 tháng 11 2023 lúc 19:37

Lời giải:

$M=x^3+y^3+2xy=(x+y)(x^2-xy+y^2)+2xy=x^2-xy+y^2+2xy$

$=x^2+y^2+xy=\frac{1}{4}(x-y)^2+\frac{3}{4}(x+y)^2=\frac{1}{4}(x-y)^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$

Vậy $M_{\min}=\frac{3}{4}$. Giá trị này đạt được khi $x=y=\frac{1}{2}$


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Ngọc Diệp Chi
Xem chi tiết
ngọc hân
Xem chi tiết
Tuanhai Tran
Xem chi tiết
Đỗ Thị Thanh Hằng
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Quynh Pham
Xem chi tiết
Thanh An 6/3 Trịnh Hoàng
Xem chi tiết
-Nhân -
Xem chi tiết