Question

cho x,y>0 thỏa mãn \(^{x^2+y^2-xy=8}\)

tính GTNN của biểu thức M=\(x^2+y^2\)

Answer 1

Đề kỳ vậy. Viết lại đề đi b

Answer 2

Ta có

x² + y² - xy = 8

<=> 2x² + 2y² - 2xy = 16

<=> x² + y² + (x - y)² = 16

<=> M = 16 - (x - y)² \(\le\)16

Vậy max là 16

Ta lại có

2x² + 2y² - 2xy = 16

<=> 2x² + 2y² = 16 + 2xy

<=> 3(x² + y²) = 16 + (x + y)² \(\ge16\)

<=> 3M\(\ge\)16

<=> M \(\ge\frac{16}{3}\)

Vậy min là \(\frac{16}{3}\)  

Answer 3

Sorry nhé. GTNN mình ghi sai. Do quên đọc điều kiện của b. Nếu như vầy thì m không tìm được GTNN