\(\)áp dụng BĐT AM-GM(BÀi này ko có Max chỉ có Min)
\(=>\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge2\sqrt{\dfrac{1}{xy}}=\dfrac{2}{\sqrt{xy}}\)
\(=>\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{2}{\sqrt{xy}}=>\sqrt{xy}\ge4\)
\(=>S=\sqrt{x}+\sqrt{y}\ge2\sqrt{4}=4\)
dấu"=" xảy ra<=>x=y=4
cho các số thực x y thỏa mãn x+y =15. tìm max của A= căn x+ 1 + căn y + 2
Tìm max A=(căn x +1)/(căn xy - căn x), biết 1/căn x +1/căn y =6
Cho x,y,z,> 0 và x+y+z=1
Cm căn x^2+1/x^2+căn y^2+1/y^2+căn z^2+1/z^2>=căn 82
Cho x,y,z thuộc R thỏa mãn |x|,|y|,|z|>0. Chứng minh căn(1-x^2)+căn(1-y^2)+căn(1-z^2)=<căn(9-(x+y+z)^2)
bài 1 rút gọn cho a>0 bài 2tìm x thỏa mãn:
a nhân căn 3/a - căn 27a+căn 12a/25 a) căn 2x-1=4, b) căn 4x + 4 -căn 9x + 9=-6
mong mn giúp mình
1)Cho x;y;z>0 và x+y+z=6
Tìm max: D= ( x-1) / x + ( y-1) / y + ( z-1) / z
2)Tìm các số nguyên n thỏa mãn n^2 + 2-14 là SCP
3)GPT: x^2 - 13 x + 50 = 4 căn(x-3)
Các bạn giải giúp mình nha!
Câu 1: Tìm tất cả các số nguyên x=>y=>z=>0 sao cho:
xyz + xy+ yz + xz +x+y+z=2011
Câu 2 Giải phương trình :
4(x^2+2)^2 = 25(x^3+1)
Câu 3 Tìm Max ,Min của
P= 2x^2 - xy - y^2
Với x, y thỏa mãn: x^2 + 2xy+ 3y^2=4
Câu 4 Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác chứng minh:
1/(a^2+bc) + 1/(b^2+ac)+1/(c^2+ab) <= (a+b+c)/(2abc)
Câu 5 Tìm các số hữu tỉ x,y thỏa mãn:
x(căn bậc hai của(2011) + căn bậc hai của(2010)) + y(căn bậc hai của(2011) - căn bậc hai của(2010)) = Căn bậc hai của(2011^3) + Căn bậc hai của(2010^3)
1. x, y, z >=0.
Chứng minh rằng: 4(xy+yz+xz)<=Căn((x+y)(y+z)(x+z))(căn(x+y)+căn(y+z)+căn(x+z)).
2. Cho a, b, c>0 thỏa 1/a+1/b+1/c=3.
Tìm GTLN của P=1/căn(a2-ab+b2)+1/căn(b2-bc+c2)+1/căn(c2-ca+a2)
Giải 2 hệ phương trình:
bài 1: 1: căn(xy) + căn(1-y)=căn(y) 2: 2 căn (xy-y)-căn(y)=-1
bài 2: 1: x^3-x=(x^2).y-2 2:căn[2.(căn(x^4+1)] - 5 căn(|x|)+căn(y)+2=0
Ai đúng mik tik!
