\(\left|x-2\right|\ge0;y+5\ge0\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|y+5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|y+5\right|-15\ge-15\)
Dấu "=" xảy ra tại x=2;y=-5
Ta có: A= \(\left|x-2\right|+\left|y+5\right|-15\)
\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|y+5\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|y+5\right|-15\ge-15}\)
Để A nhỏ nhất thì Min (A) = -15 <=> x=2; y= -5
(Min là giá trị nhỏ nhất)
Vì x, y thuộc Z (gt)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\forall x\\\left|y+5\right|\ge0\forall y\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|y+5\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|y+5\right|-15\ge-15\)
\(\Rightarrow GTNN\)của biểu thức a bằng bằng 0
Chúc bạn học tốt nha