Giả sử 3x+5y3x+5y⋮ 77
⇒ 3x+5y−3(x+4y)3x+5y−3(x+4y)⋮ 77
⇔ −7y−7y⋮ 77
⇒ Luôn đúng
⇒ 3(x+4y)3(x+4y)⋮ 77
⇒ x+4yx+4y⋮ 77
⇒ (3x+5y)(x+4y)(3x+5y)(x+4y)⋮ 7.77.7
hay (3x+5y)(x+4y)(3x+5y)(x+4y)⋮ 4949
Giả sử x+4yx+4y⋮ 77
⇒ 3(x+4y)3(x+4y)⋮ 77
⇒ 3(x+4y)−3x−5y3(x+4y)−3x−5y⋮ 77
⇒ 7y7y⋮ 77
⇒ 3x+5y3x+5y⋮ 77
⇒ (3x+5y)(x+4y)(3x+5y)(x+4y)⋮ 7.77.7
hay (3x+5y)(x+4y)(3x+5y)(x+4y)⋮ 49