Question

Cho x,y thỏa mãn 3x²+y²+2xy+4=7x+3y. Tìm Min, Max của P=x+y

Answer 1

Ta có 3x²+y²+2xy+4=7x+3y

<=> (x² + 2xy + y² ) - 3(x + y)  + 2(x² - 2x +1) + 2 = 0 

<=> P² - 3P + 9/4 + 2(x - 1)² - 1/4 = 0

<=> (P - 3/2)² = 1/4 - 2(x - 1)²

<=> P - 3/2 = 1/4 - 2(x - 1)²  hoặc P - 3/2 = 2(x - 1)² - 1/4

Tương ứng với mỗi cái ta sẽ có GTLN, GTNN phần còn lại bạn giải nha

Answer 2

Ta có 3x
2+y
2+2xy+4=7x+3y
<=> (x
2 + 2xy + y
2
) - 3(x + y) + 2(x
2
- 2x +1) + 2 = 0
<=> P
2
- 3P + 9/4 + 2(x - 1)2
- 1/4 = 0
<=> (P - 3/2)2 = 1/4 - 2(x - 1)2
<=> P - 3/2 = 1/4 - 2(x - 1)2 hoặc P - 3/2 = 2(x - 1)2
- 1/4
Tương ứng với mỗi cái ta sẽ có GTLN, GTNN phần còn lại bạn giải nha

chúc cậu hok tốt @_@