Bài 2: Cực trị hàm số

Phúc Nguyễn Hoàng

Cho x,y số thực thỏa mãn:x2 +2xy+7(x+y)+2y2+10=0

Tìm Min và Max: S=x+y+3

Hoàng Nguyễn Huy
Hoàng Nguyễn Huy 15 tháng 6 2018 lúc 10:41

Ta có: \(x^2+2xy+7(x+y)+2y^2+10=0\) <=> \((x^2+2xy+y^2)+7(x+y)+y^2+10=0\) <=>(1) Đặt t=x+y =>(1)<=>\(y^2+t^2+7t+10=0 \) Phương trình có nghiệm khi \(\Delta\)'\(\ge\)0 <=>\(t^2+7t+10=0 \) \(\le\)0 <=> -5\(\le\)t\(\le\)-2 =>Max S=1 khi t=-2<=>y=0;x=-2 Min S=-2 khi t=-5<=>y=0;x=-5

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Loading...