Các câu hỏi tương tự
22 tháng 3 2022 lúc 19:35
CHo x,y là các số thực không âm Tím max của biểu thức
\(P=\dfrac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)^2\left(1+y^2\right)^2}\)
Cho x, y là các số thực không âm. Tìm GTLN của biểu thức:
\(P=\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)^2\left(1+y^2\right)^2}\)
cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn x+y+z=1.Tìm min
\(T=\left[\frac{\sqrt[3]{x+y+2z}\left(\sqrt{xy+z}+\sqrt{2x^2+2y^2}\right)}{3\sqrt[6]{xy}}\right]\left(x^2+y^2+z^2\right)-2\sqrt{2x^2-2x+1}\)
Cho x,y là các số thực. Tìm GTLN của biểu thức: \(P=\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)^2\left(1+y^2\right)^2}\)
Bài 1: Cho a,b,c dươnga) Tìm Max Pfrac{a^2}{2a^2+bc}+frac{b^2}{2b^2+ca}+frac{c^2}{2c^2+ab}b) Tìm Max Qfrac{a^2}{5a^2+left(b+cright)^2}+frac{b^2}{5b^2+left(c+aright)^2}+frac{c^2}{5c^2+left(a+bright)^2}Bài 2: Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn x+y+zfrac{3}{2}.Chứng minh rằng x+2xy+4xyzle2Bài 3: Cho a,b thỏa mãn left(x+yright)^3+4xyge2. Tìm Min P3left(x^4+y^4+x^2y^2right)-2left(x^2+y^2right)+1Bài 4: Cho x,y,z 0: xleft(x+y+zright)3yz. Chứng minh: left(x+yright)^3+left(x+zright)^3+3left(x+yri...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho a,b,c dương
a) Tìm Max \(P=\frac{a^2}{2a^2+bc}+\frac{b^2}{2b^2+ca}+\frac{c^2}{2c^2+ab}\)
b) Tìm Max \(Q=\frac{a^2}{5a^2+\left(b+c\right)^2}+\frac{b^2}{5b^2+\left(c+a\right)^2}+\frac{c^2}{5c^2+\left(a+b\right)^2}\)
Bài 2: Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn \(x+y+z=\frac{3}{2}\).Chứng minh rằng \(x+2xy+4xyz\le2\)
Bài 3: Cho a,b thỏa mãn \(\left(x+y\right)^3+4xy\ge2\). Tìm Min \(P=3\left(x^4+y^4+x^2y^2\right)-2\left(x^2+y^2\right)+1\)
Bài 4: Cho x,y,z >0: \(x\left(x+y+z\right)=3yz\). Chứng minh: \(\left(x+y\right)^3+\left(x+z\right)^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\le5\left(y+z\right)^3\)
Bài 5:Cho a,b,c không âm thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2+abc=4\). CMR: \(a+b+c\le3\)
cho x+2y và 2x+y là 2 số thực dương khác 2.tìm Min của biểu thức:
\(P=\frac{\left(2x^2+y\right)\left(4x+y^2\right)}{\left(2x+y-2\right)^2}+\frac{\left(2y^2+x\right)\left(4y+x^2\right)}{\left(2y+x-2\right)^2}-3\left(x+y\right)\)
Cho x,y là các số thực. CMR
\(-\frac{1}{4}\le\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)^2\left(1+y^2\right)^2}\le\frac{1}{4}\)
Cho các x,y là các số thực. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
P = \(\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1-x^2y^2\right)}{^{\left(1+x^2\right)^2}\left(1+y^2\right)^2}\)
x, y là 2 số không âm thay đổi. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức:
\(F=\frac{\left(x-y\right)\left(1-xy\right)}{\left(1+x\right)^2\left(1+y\right)^2}\)