Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đan Linh

cho x,y là sô nguyên. chứng minh (x+y)(x+3y)(x+5y)(x+7y)+16y^4 là số chính phương

Trần Tuấn Hoàng
15 tháng 4 2022 lúc 8:49

\(A=\left(x+y\right)\left(x+3y\right)\left(x+5y\right)\left(x+7y\right)+16y^4\)

\(=\left(x^2+8xy+7y^2\right)\left(x^2+8xy+15y^2\right)+16y^4\)

\(=\left(x^2+8xy+7y^2\right)^2+8y^2\left(x^2+8xy+7y^2\right)+16y^4\)

\(=\left(x^2+8xy+7y^2+4y^2\right)^2=\left(x^2+8xy+11y^2\right)^2\)

-Vậy A là số chính phương với mọi x,y nguyên.

 


Các câu hỏi tương tự
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
Võ Trương Anh Thư
Xem chi tiết
nguyễn thị phương
Xem chi tiết
Nguyễn Mai
Xem chi tiết
Bong Entertainment
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Duy
Xem chi tiết
KuDo Shinichi
Xem chi tiết
Trịnh Hải Yến
Xem chi tiết
nguyen bao tram
Xem chi tiết