\(A=x^2+3xy+4y^2=\frac{7}{16}x^2+\frac{9}{16}x^2+3xy+4y^2=\frac{7}{16}x^2+\left(\frac{3}{4}x+2y\right)^2\)
\(\ge\frac{7}{16}.1^2+0^2=\frac{7}{16}\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}x=1\\\frac{3}{4}x+2y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-\frac{3}{8}\end{cases}}\).
Cho x, y là các số thực thỏa mãn \(x\ge1,x+y< 4\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=x^2+3xy+4y^2\)
Cho x, y là các số thực thỏa mãn \(x\ge1,x+y< 4\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=x^2+3xy+4y^2\)
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn : \(4x^2+4y^2+17xy+5x+5y\ge1\)Tìm GTNN của \(P=17x^2+17y^2+16xy\)
cho x và y là số thực dương thỏa mãn : x + y <= 3
tìm GTNN của P = (2/3xy)+ (6/y+4)
Cho x,y là các số thực thỏa mãn điều kiện:\(\sqrt{x-1}-y\sqrt{y}=\sqrt{y-1}-x\sqrt{x}\).Tìm GTNN của biểu thức:
\(S=x^2+3xy-2y^2-8y+5\)
Cho 2 số thực x,y thỏa mãn: 0<x,y<=1 và x+y=3xy. Tìm GTNN và GTLN của P=x2+y2-4xy
Cho x,y là các số thực dương thỏa mãn: x+y\(\le\)3.
Tìm GTNN của P = \(\frac{2}{3xy}+\frac{6}{y+4}\)
Cho x,y là các số thực thỏa mãn: \(x^2+2y^2-2xy=1\)
tìm GTLN, GTNN của biểu thức: \(P=\frac{1+xy-y^2}{1+3xy-y^2}\)
cho \(x\ge1;y\ge1;z\ge1\) thỏa mãn xy+yz+zx = 9
tìm GTNN và GTLN của P = \(x^2+y^2+z^2\)
cảm ơn trc
