Các câu hỏi tương tự
28 tháng 12 2019 lúc 20:30
Cho x, y, z là 3 số thực tùy ý thỏa mãn x + y + z = 0 và \(-1\le x\le1,-1\le y\le1,-1\le z\le1\)
Chứng minh rằng đa thức \(x^2+y^4+z^6\le2\)
Cho x,y > 0 thỏa mãn x^3 + y^4 < x^2 + y^3
CMR: a) \(x^3+y^2\le x^2+y^2\)
b) \(x^2+y^3\le x+y^2\)
cho \(0\le x;y;z\le1.\)CMR:\(\frac{x}{1+y+xz}+\frac{y}{1+z+xy}+\frac{z}{1+x+yz}\le\frac{3}{x+y+z}\)
Cho x, y, z thỏa mãn:
\(\hept{\begin{cases}0\le x,y,z\le1\\2x+y\le2\end{cases}}\)
Chứng minh \(2x^2+y^2\le\frac{3}{2}\)
1) Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn \(0\le x,y,z\le1\). Chứng minh rằng
\(\left(1-x^3\right)\left(1-y^3\right)\left(1-z^3\right)\le\left(1-xyz\right)^3\)
2) Cho x,y là các số thực thỏa mãn \(x^2+xy+y^2=3\). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức
\(P=2x^2-5xy+2y^2\)
cho \(x;y\ge0\)
a, \(x^2+y^2=1\). CMR \(\frac{1}{\sqrt{2}}\le x^3+y^3\le1\)
b, \(x^3+y^3=2\). CMR \(x^2+y^2\le2\)
Cho \(0\le x,y,z\le1\). CMR:
\(\frac{x}{1+y+xz}+\frac{y}{1+z+xy}+\frac{z}{1+x+yz}\le\frac{3}{x+y+z}\)
Cho \(0\le x;y;z\le1\). CMR: \(0\le x+y+z-xy-yz-xz\le1\)
Cho cặp (x,y) thỏa mãn các điều kiện \(-1\le x+y\le1\)
và\(-1\le xy+x+y\le1\)
Chứng minh rằng \(|x|\le2;|y|\le2\)