Áp dụng bđt cauchy-schwarz
(x2+y2)(12+12) >/ (x+y)2
=>2(x2+y2) >/ (x+y)2
=>(x+y)2 </ 2
=>max(x+y)2=2
A rectangle has length p cm, breadth q cm where p, q are integers. If p and q satisfy pq+p=13+p^2 the the maximum of the area of the rectangle is ...cm^2
(x+y)2=x2+2xy+y2=1+2xy
để (x+y)2 có giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow\)x,y \(\ne\)0 và lớn nhất
có x2+y2>=2xy
=>2( x2+y2)>=(x+y)2
=>2>=(x+y)2 dấu "=" xảy ra <=>x=y và x2 +y2=1 <=>....