Các câu hỏi tương tự
Cho x,y,z > 0. CMR: \(\frac{2x}{x^6+y^4}+\frac{2y}{y^6+z^4}+\frac{2z}{z^6+x^4}\le\frac{1}{x^4}+\frac{1}{y^4}+\frac{1}{z^4}\)
1, Cho x+y=2 Chứng minh x4+y4\(\ge2\)
2,Với mọi a,b Chứng minh a4+ b4\(\ge a^3b+ab^3\)
3, Cho a>0 , b>0. Chứng minh \(\frac{a}{\sqrt{b}}-\sqrt{a}\ge\sqrt{b}-\frac{b}{\sqrt{a}}\)
4, Chứng minh: x4+y4\(\le\frac{x^6}{y^2}+\frac{y^6}{x^2}\)với xva2 y khác 0.
Cho x>0, y > 0, x+y \(\le\)4. tìm gá trị nhỏ nhất biểu thức M = x + y +\(\frac{6}{x}+\frac{6}{y}\)
Cho x và y là hai số khác 0 và thỏa mãn x+y khác 0. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{\left(x+y\right)^3}\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}\right)+\frac{3}{\left(x+y\right)^4}\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\right)+\frac{6}{\left(x+y\right)^5}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=\frac{1}{x^3y^3}\)
CMR: bất đẳng thức:
\(\frac{x+y}{x^2-xy+y^2}\le\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x^2+y^2}}\)
thỏa mãn với mọi x,y thuộc R;x,y khác 0
1, Cho x,y>0.Cmr :\(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+4\ge3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)
2, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :B=\(xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12x^2-24x+3y^2+18y+2045\)
Cho \(x\ge3,y\ge2,z\ge1\). CMR: \(\frac{xy\sqrt{z-1}+xz\sqrt{y-2}+zy\sqrt{x-3}}{xyz}\le\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\sqrt{3}}{6}\)
3 tháng 1 2020 lúc 14:42
Cho x,y là các số thực
CMR: \(-\frac{1}{4}\le\frac{\left(x^2-y^2\right)\left(1x^2y^2\right)}{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)^2}\le\frac{1}{4}\)
Cho x,y,z là các số khác 0 .Cmr
với \(x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{x}=0\)thì \(\frac{x^6+y^6+z^6}{x^3+y^3+z^3}=xyz\)