Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thu Phương Anh

Cho x,y dương thỏa mãn x+y=\(\sqrt{10}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x2+y2

Hoàng Lê Bảo Ngọc
28 tháng 9 2016 lúc 22:38

Ta có : \(\left(x-y\right)^2\ge0\Leftrightarrow x^2+y^2\ge2xy\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge x^2+2xy+y^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\left(x+y\right)^2=\frac{1}{2}.10=5\)

Vậy MIN P = 5 khi x = y = \(\frac{\sqrt{10}}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền Diệp
Xem chi tiết
duong
Xem chi tiết
nguyen kim chi
Xem chi tiết
Vũ Tuấn Minh
Xem chi tiết
tran bao trung
Xem chi tiết
Namikaze Minato
Xem chi tiết
Khả Nhi
Xem chi tiết