Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Con gà 123

Cho x,y ≥0 và x+y=1. Tìm GTLN của:

A= \(\frac{x}{y+1}+\frac{y}{x+1}\)

Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 5 2019 lúc 19:47

\(A=\frac{x^2}{xy+x}+\frac{y^2}{xy+y}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{2xy+x+y}\ge\frac{\left(x+y\right)^2}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}+x+y}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow A_{min}=\frac{2}{3}\) khi \(x=y=\frac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thanh Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Kim Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Dung
Xem chi tiết
Angela jolie
Xem chi tiết
Hoài Ngọc Phạm
Xem chi tiết
Nguyen
Xem chi tiết
Kim Yuri
Xem chi tiết
Hoài Ngọc Phạm
Xem chi tiết