Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Thanh Tâm

Cho x/a + 2b + c = y/2a + b - c = z/4a - 4b + c

C/m :  a/x + 2y + z = b/2x + y - z = c/2x + y - z 

Xyz OLM
20 tháng 10 2020 lúc 5:35

Sửa đề c/m :  \(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)

Ta có \(\frac{x}{a+2b+c}=\frac{y}{2a+b-c}=\frac{z}{4a-4b+c}\)

=> \(\frac{a+2b+c}{x}=\frac{2a+b-c}{y}=\frac{4a-4b+c}{z}\)

Từ (1) => \(\frac{a+2b+c}{x}=\frac{4a+2b-2c}{2y}=\frac{4a-4b+c}{z}=\frac{a+2b+c+4a+2b-2c+4a-4b+c}{x+2y+z}\)

                                                                                                                \(=\frac{9a}{x+2y+z}\)(2)

Từ (1) => \(\frac{2a+4b+2c}{2x}=\frac{2a+b-c}{y}=\frac{4a-4b+c}{z}=\frac{2a+4b+2c+2a+b-c-4a+4b-c}{2x+y-z}\)

                                                                                                                 \(=\frac{9b}{2x+y-z}\)(3)

Từ (1) => \(\frac{4a+8b+4c}{4x}=\frac{8a+4b-4c}{4y}=\frac{4a-4b+c}{z}\)

                                                                            \(=\frac{4a+8a+4c-8a-4b+4c+4a-4b+c}{4x-4y+z}=\frac{9c}{4x-4y+z}\)(4)

Từ (2)(3)(4) => \(\frac{9a}{x+2y+z}=\frac{9b}{2x+y-z}=\frac{9c}{4x-4y+z}\)

=> \(\frac{a}{x+2y+z}=\frac{b}{2x+y-z}=\frac{c}{4x-4y+z}\)(đpcm)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
nguyển như quỳnh
Xem chi tiết
Trang Dang
Xem chi tiết
Đại Gia Cường Đô la
Xem chi tiết
Hà Anh
Xem chi tiết
Đinh Kiều Anh
Xem chi tiết
Hoàng Việt Anh
Xem chi tiết
Bụng ღ Mon
Xem chi tiết
Nguyễn Văn Tuynh
Xem chi tiết
Ánh Sáng kiêu sa
Xem chi tiết