Question

Cho x+4y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của x^2+4y^2

Answer 1

Ta có: \(x+4y=1\) \(\Rightarrow x=1-4y\)

Khi đó:

 \(x^2+4y^2=\left(1-4y\right)^2+4y^2\)

                   \(=1-8y+16y^2+4y^2\)

                    \(=20y^2-8y+1\)

                      \(=20\left(y^2-\frac{2}{5}y+\frac{1}{25}\right)-\frac{4}{5}+1\)

                         \(=20\left(y-\frac{1}{5}\right)^2+\frac{1}{5}\ge\frac{1}{5}\)

Answer 2

x+4y=1=>x=1-4y, thay vào tìm GTNN thôi 

Answer 3

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức 4y^2+4y+3