Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
like game

cho \(x^2+y^2=xy+1\)  tìm max của \(x^4+y^4-x^2y^2\)

hộ vs ạ 

Phạm Nguyễn Hồng Chi
29 tháng 10 2020 lúc 7:37

\(x^2+y^2=xy+1\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)^2=\left(xy+1\right)^2\)do hai vế lớn hơn hoặc bằng 0

\(\Rightarrow x^4+y^4+2x^2y^2=x^2y^2+2xy+1\)

\(\Rightarrow x^4+y^4-x^2y^2=-2x^2y^2+2xy+1\)

\(\Rightarrow x^4+y^4-x^2y^2=-2\left(xy+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{2}\le\frac{3}{2}\)

\(\Rightarrow\left(x^4+y^4-x^2y^2\right)_{max}=\frac{3}{2}\)đạt được khi \(xy=-\frac{1}{2}\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Cao Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
đấng ys
Xem chi tiết
Tin Trần Thị
Xem chi tiết
Cao Tường Vi
Xem chi tiết
Vũ Đăng
Xem chi tiết
Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Khánh Linh
Xem chi tiết
đấng ys
Xem chi tiết
Trinh Tuyết Na
Xem chi tiết