Các câu hỏi tương tự
Bài 1 Rút gọn biểu thức frac{left(x+frac{1}{x^4}right)-left(x^4+frac{1}{x^4}right)-2}{left(x+frac{1}{x}right)^4+x^2+frac{1}{x^2}}.frac{x^4+1999x^2+1}{2x^2}Bài 2: Cho a,b,c thoả mãnfrac{a^3}{a^2+ab+b^2}+frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+frac{c^2}{c^2+ca+a^2}1006tính giá trị biểu thứcMfrac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+frac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+frac{c^3+a^3}{c^2+ca+a^2}
Đọc tiếp
Bài 1 Rút gọn biểu thức
\(\frac{\left(x+\frac{1}{x^4}\right)-\left(x^4+\frac{1}{x^4}\right)-2}{\left(x+\frac{1}{x}\right)^4+x^2+\frac{1}{x^2}}.\frac{x^4+1999x^2+1}{2x^2}\)
Bài 2: Cho a,b,c thoả mãn
\(\frac{a^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^2}{c^2+ca+a^2}=1006\)
tính giá trị biểu thức
M=\(\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3+a^3}{c^2+ca+a^2}\)
cho \(x^2=a^2+b^2+ab\) và a+b=c chứng minh \(2x^4=a^4+b^4+c^4\)
Bài 1: Chứng minh rằng :
cho ab=2;a+b=-3 tính giá trị biểu thức a^3 + b^3
Bài 2: rút gọn:
a, 2(x-y)×(x+y)+(x+y)^2(x-y)^2
b, x(x+4)×(x-4)-(x^2+1)×(x^2-1)
c, (a+b-c)-(a-c)^2-2ab+2ab
Bài 4 : Cho x+y=3 ,xy=2 (x>y). Tính : x2-y2 , x3-y3, x4-y4, x5-y5
Bài 5 : Cho a+b+c=0, a2 + b2 + c2 =1
Tính a) ab+bc+ca
b) a4+b4+c4
Bài 1: CMR1, a2+b2+c2 ab+bc+ca2, a4+b4+c4+d4 4abcd3, a3+b3+abc ab(a+b+c) với a,b,c04, 8(a4+b4) (a+b)45, (a2+b2) ab(a+b)26, a2+b2+c2+d2 a(b+c+d)7, x4-4x+5 08, x4-x+1/2 09, a2+b2+c2+3/4 a+b+c10, a4+b4+2 4abfrac{ }{ }
Đọc tiếp
Bài 1: CMR
1, a2+b2+c2 >= ab+bc+ca
2, a4+b4+c4+d4 >= 4abcd
3, a3+b3+abc >= ab(a+b+c) với a,b,c>0
4, 8(a4+b4) >= (a+b)4
5, (a2+b2) >= ab(a+b)2
6, a2+b2+c2+d2 >= a(b+c+d)
7, x4-4x+5 > 0
8, x4-x+1/2 > 0
9, a2+b2+c2+3/4 >= a+b+c
10, a4+b4+2 >= 4ab
\(\frac{ }{ }\)
Cho x2=a2+b2+ab và a+b=c.CMR:2x4=a4+b4+c4
Cho x2=a2+b2+ab và a+b=c Chứng minh rằng : 2x4=a4+b4+c4
Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng:
a, ( ab + bc + ca ) 2 = a2b2 + b2c2 + c2a2
b, a ^ 4 + b ^ 4 + c ^ 4 = 2 x ( ab + bc + ca )2
a/ cho x2+y2+z2= xy+yz+xz. cmr x=y=z
b/ cho (a-b)2+(b-c)2*(c-a)2+4(ab+ac+bc)=4 (a2+b2+c2). cmr a=b=c