Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bùi Hoàng Tuấn Kiệt

cho x2+4y2+9z2= 3 tìm gtln của S=2x+4y+6z giúp mình chiều nộp ạ

 

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 7 2021 lúc 8:29

Ta có:

\(3-S=\left(x^2+4y^2+9z^2\right)-\left(2x+4y+6z\right)\)

\(\Leftrightarrow3-S=\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2-4y+1\right)+\left(9z^2-6z+1\right)-3\)

\(\Leftrightarrow6-S=\left(x-1\right)^2+\left(2y-1\right)^2+\left(3z-1\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow S\le6\)

\(S_{max}=6\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\2y-1=0\\3z-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left(x;y;z\right)=\left(1;\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3}\right)\)


Các câu hỏi tương tự
Trương Ngọc Anh Tuấn
Xem chi tiết
chintcamctadungnennoitrc...
Xem chi tiết
Nhật Anh Nguyễn Xuân
Xem chi tiết
Cường Bảo
Xem chi tiết
Hà Phương
Xem chi tiết
Lê Trần Nam Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Hiếu
Xem chi tiết
Nguyễn Huyền Trang
Xem chi tiết
cute
Xem chi tiết