3/(xy+yz+zx) + 2/(x²+y²+z²) = 6/(2xy+2yz+2zx) + 2/(x²+y²+z²)
≥ (√6+√2)²/(x+y+z)² = (√6+√2)² > 14 (đpcm).
đpcm = dieuf phai chung minh
Đúng 0
Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh (x+y+z)^2-x^2-y^2-z^2=2(xy+yz+zx)
2) cho xyz=2016
chứng minh rằng 2016x/xy+2016x+2016 + y/yz+y+2016 + z/xz+z+1 = 1
cho 0<x,y,z<1. chứng minh x+y+z-xy-yz-xz<1
Giúp tớ với:
Cho x+y+z= 0 xy+yz+xz = 0 Chứng minh: x=y=z
chứng minh (x+y+z)^2-x^2-y^2-z^2=2(xy+yz+xz)
Chứng minh rằng :
\(\frac{x-y}{1+xy}+\frac{y-z}{1+yz}+\frac{z-x}{1+xz}=\frac{\left(x-y\right)\left(y-z\right)\left(z-x\right)}{\left(1+xy\right)\left(1+yz\right)\left(1+xz\right)}\)
Cho x,y,z là các số dương thõa xyz=1. Chứng minh (1/x+y+z)+1/3>2/xy+yz+xz
Cho x; y là các số không âm, z\(\le\) 0 thỏa mãn x^2 + y^2 + z^2 = 1
Chứng minh: \(\dfrac{x}{1-yz}+\dfrac{y}{1-xz}-\dfrac{z}{1+xy}\ge1\)
Cho x+y+z = 1. Chứng minh : xy+yz+xz - 2xyz <= 7/27
Cho \(x^2+y^2+z^2=10\) chứng minh
\(P=\left(xy+yz+xz\right)^2+\left(x^2-yz\right)^2+\left(y^2-xz\right)^2+\left(z^2-xy\right)^2\)