Question

cho \(x^2-2y^2=xy\)

tính \(A=\frac{x-y}{x+y}\)

với \(x+y\ne0\)và \(y\ne0\)

Answer 1

Bạn dưới làm đang đúng tới cuối sai mất.

T làm cách khác nhé.

\(x^2-2y^2=xy\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{y^2}-2=\frac{x}{y}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x}{y}=-1\left(l\right)\\\frac{x}{y}=2\end{cases}}\)

Ta có:

\(A=\frac{x-y}{x+y}=\frac{\frac{x}{y}-1}{\frac{x}{y}+1}=\frac{2-1}{2+1}=\frac{1}{3}\)

Answer 2

Ta có : x² - 2y² = xy

=> x² - 2y² - xy = 0

<=> x² - 2xy + xy - 2y² = 0

<=> x(x - 2y) + y(x - 2y) = 0

<=> (x + y)(x - 2y) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\x-2y=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+y=0\\x=2y\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2y+y=0\\x=2y\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3y=0\\x=2y\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=0\\x=0\end{cases}}\)