\(x+\dfrac{1}{x}=a\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^3=a^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}+3.x^2.\dfrac{1}{x}+3x.\dfrac{1}{x^2}=a^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}+3x\dfrac{1}{x}\left(x+\dfrac{1}{x}\right)=a^3\)
\(\Leftrightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}+3a=a^3\)
\(\Rightarrow x^3+\dfrac{1}{x^3}=a^3-3a\)
Cho \(\dfrac{x}{a}+\dfrac{y}{b}+\dfrac{z}{c}=1\) và \(\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{y}+\dfrac{c}{z}=0\)
Tính GTBT: P=\(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}\)
Tìm x, sao cho:
a. \(\dfrac{5}{2x-1}>0\)
b.\(\dfrac{x-1}{2x^2+3}>0\)
c.\(\dfrac{x-2}{x+3}>0\)
d.\(\dfrac{5x^2+1}{x-3}< 0\)
MÌNH ĐANG CẦN GẤP TRONG HÔM NAY, AI LÀM NHANH THÌ MÌNH TICK
P = \(\dfrac{x^2+2}{x}\)+ \(\dfrac{x-2}{x-1}\)- \(\dfrac{x^2+2x}{x^3-1}\)với x khác 0, x khác 1
a, Rút gọn P
b, ( CMR : P > 3 với x khác 0, x khác 1 )
Cho \(A=\left(\dfrac{x^2}{x^3-4x}+\dfrac{6}{6-3x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)
a,Rút gọn
b,Tính giá trị của biểu thức A khi \(|x|=\dfrac{1}{2}\)
c,Tìm x để A=2
d,tìm x để A<0
e,Tìm x thuộc Z để A thuộc Z
BT2 :Cho x,y,z là các số khác 0. Cmr
với \(x+y+z=\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\) thì \(\dfrac{x^6+y^6+z^6}{x^3+y^3+z^3}=xyz\)
a. \(\dfrac{x-1}{x^{2^{ }}-4}=\dfrac{3}{2-x}\)
b. \(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{7}{x-2}=\dfrac{1}{\left(x-1\right)\left(2-x\right)}\)
c. \(\dfrac{2x+3}{2x-3}-\dfrac{3}{4x-6}=\dfrac{2}{5}\)
d. \(\dfrac{x+29}{31}-\dfrac{x+27}{33}=\dfrac{x+17}{43}-\dfrac{x+15}{45}\)
giải pt
a.\(\dfrac{3x-1}{x-1}-\dfrac{2x+5}{x+3}=1-\dfrac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)
b. \(\dfrac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\dfrac{1}{2x+7}=\dfrac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau đây bằng 1
A = \(\dfrac{x}{x-3}\) - \(\dfrac{x^2+3x}{2x+3}\). (\(\dfrac{x+3}{x^2-3x}\) - \(\dfrac{x}{x^2-9}\)); với x khác 0, x khác 3; x khác \(\dfrac{3}{2}\)
Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:
x3 + 7x2 + 2xy(x - 4y) + 28y(x - 2y)
Câu 2: Cho x + y = 1 và x y ≠ 0. CMR:
\(\dfrac{x}{y^3-1}-\dfrac{y}{x^3-1}+\dfrac{2\left(x-y\right)}{x^2y^2+3}=0\)
