Lời giải:
Do $x-y+z=0\Rightarrow y=x+z$
Khi đó:
$xy+yz-xz=y(x+z)-xz=(x+z)(x+z)-xz=x^2+xz+z^2$
$=(x^2+xz+\frac{z^2}{4})+\frac{3}{4}z^2=(x+\frac{z}{2})^2+\frac{3}{4}z^2\geq 0$ với mọi $x,y,z$
Ta có đpcm.
Cho x , y , z > 0 . Chứng minh \(\frac{x^3}{yz}+\frac{y^3}{zx}+\frac{z^3}{xy}\ge x+y+z\)
cho 3 số dương 0<x<y<z<1.CM X/YZ+1 + Y/ZX+1 + Z/XY+1<2
cho x,y,z thuộc Q* và x-y+z=0. cmr xy+yz-zx>=0
ta có x+ y +z=0 xy +yz+zx= 0 chứng minh x=y=z
)Cho a+b+c=1 và a^2+b^2+c^2=1 và x/a=y/b=z/c. cm: xy+yz+zx=0
chung minh neu x-y+z=0 thi xy+yz-zx=0
CMR: nếu x-y+z=0 thì xy+yz-zx > hoặc = 0
nếu x - y + z = 0 thi xy + yz - zx > hoac = 0
chứng minh rằng nếu x-y+z=0 thì xy+yz-zx lớn hơn hoặc bằng 0
