Question

Cho x, y, z là các sư dương thoả mãn đẳng thức x+y+z=2004. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : P=x/x+1 + y/y+1 +z/z+1

 

Giúp lẹ với ACE,  chiều thầy kiểm tra

Answer 1

hehe chiều mình cũng thế

Answer 2

https://diendantoanhoc.net/topic/74052-cho-xyz0-xyz1-tim-gtnn-c%E1%BB%A7a-p-fracx2yzyzfracy2zxzxfracz2xyxy/

vào là có ok

Answer 3

Có \(3-P=\left(1-\frac{x}{x+1}\right)+\left(1-\frac{y}{y+1}\right)+\left(1-\frac{z}{z+1}\right)\)

                   \(=\frac{1}{x+1}+\frac{1}{y+1}+\frac{1}{z+1}\ge\frac{9}{\left(x+y+z\right)+3}\left(Svacxo\right)\)

                                                                             \(=\frac{9}{2004+3}=\frac{9}{2007}\)

\(\Rightarrow3-P\ge\frac{9}{2007}\)

\(\Rightarrow P\le\frac{668}{223}\)

Dấu "=" tại x = y = z = 668

Answer 4

Rồi rồi , t giở sách thấy rồi