Question

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn (x-y)(x-z)=1 y khác z

CM: \(\frac{1}{\left(x+y\right)^2}+\frac{1}{\left(y-z\right)^2}+\frac{1}{\left(z-x\right)^2}\ge4\)

Answer 1

BĐT sai

Phản ví dụ: \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=\frac{7}{2}\\z=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{1}{\left(x+y\right)^2}+\frac{1}{\left(y-z\right)^2}+\frac{1}{\left(z-x\right)^2}=\frac{641}{900}< 1\) chưa nói chuyện lớn hơn 4

Answer 2

Nếu \(\frac{1}{\left(x-y\right)^2}\) thì nó đây:

Câu hỏi của Nguyễn Ngọc Lan - Toán lớp 9 | Học trực tuyến