Các câu hỏi tương tự
Cho x, y, z, thỏa mãn xyz=1 .Chứng minh rằng :\(\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{1}{xyz+yz+y}=1\)
Cho x; y; z thỏa mãn : x.y.z =1
Chứng minh :\(\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}+\frac{1}{xyz+yz+y}\)
a) Cho x, y, z và x - y - z = 0
Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)
b) Cho x, y, z thỏa mãn: xyz = 1
CMR:
\(\frac{1}{xy+x+1}+\frac{1}{yz+y+1}+\frac{1}{xyz+yz+1}=1\)
cho các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn \(xyz=1\)chứng minh rằng
\(\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\frac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\frac{\sqrt{1+z^3+x^3}}{zx}\ge3\sqrt{3}\)
cho các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn \(xyz=1\)chứng minh rằng
\(\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\frac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\frac{\sqrt{1+z^3+x^3}}{zx}\ge3\sqrt{3}\)
Với x,y,z thỏa mãn xyz=1 chứng minh
\(\frac{1}{xy+x+1}+\frac{1}{yz+y+1}+\frac{1}{zx+z+1}=1\)
cm theo cách lớp 7
cho x,y,x là các số thỏa mãn xyz=1 tính giá trị biểu thức \(M=\frac{1}{xy+x+1}+\frac{y}{yz+y+1}\frac{1}{xyz+yz+y}\)
Cho 3 số x,y,z thỏa mãn xyz = 1
Tính tổng \(A=\frac{2019}{x+xy+1}+\frac{2019}{y+yz+1}+\frac{2019}{z+zx+1}\)
Tìm 3 số x,y,z biết \(\frac{xy}{2x+3y}=\frac{yz}{4y+3z}=\frac{xz}{2z+4x}=\frac{x^2+y^2+z^2}{29}\)Cho 3 số x,y,z khác 0 thỏa mãn \(\frac{xy+1}{y}=\frac{yz+1}{z}=\frac{xz+1}{x}\). Chứng minh rằng x=y=z hoặc \(\left(xyz\right)^2=1\)
Xem chi tiết