Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Khắc Quang

Cho x, y là các số hữu tỉ khác 1 thỏa mãn: \(\frac{1-2x}{1-x}+\frac{1-2y}{1-y}=1\)

Chứng minh rằng: \(_{M=x^2+y^2-xy}\)là bình phương của một số hữu tỉ

Nguyễn Minh Quang
20 tháng 3 2021 lúc 7:18

ta có 

\(\frac{1-2x}{1-x}+\frac{1-2y}{1-y}=1\Leftrightarrow\left(1-2x\right)\left(1-y\right)+\left(1-2y\right)\left(1-x\right)=\left(1-x\right)\left(1-y\right)\)

\(\Leftrightarrow1-2\left(x+y\right)+3xy=0\)

Vậy \(M=x^2+y^2-xy+\left(1-2\left(x+y\right)+3xy\right)=\left(x+y+1\right)^2\)

vậy ta có đpcm

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Khắc Quang
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Hiền
Xem chi tiết
Trang Đoàn
Xem chi tiết
minh anh
Xem chi tiết
Ngocmai
Xem chi tiết
Nguyễn Long Vượng
Xem chi tiết
Fresh
Xem chi tiết
nguyen thi mai chinh
Xem chi tiết
ßσss™|๖ۣۜHắc-chan|
Xem chi tiết