Question

Cho x + y = 3 và x² + y² = 5. Tính x³ + y³

Answer 1

Ta có : x³ + y³ = (x+y)( x² + xy+y² )

= 3 . ( 5+xy)

= 15+3xy

Áp dụng hằng đẳng thức thứ (6) :D

Answer 2

ta có:

x + y = 3

=> (x + y)² =3

=> x² + 2xy +y² = 3²

=> x² + y² + 2xy = 9

=> 5 + 2xy = 9

=> 2xy = 4

=> xy = 2

ta có: x³ + y³

= (x + y)(x² - xy + y²)

= 3(x² + y² - xy)

= 3.(5 - 2)

= 3.3 = 9