Question

Cho x  +  y= 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của N = x² + y²

Answer 1

 Karma:ko fai cosi bài này ko cho số dương

Bđt Cauchy-Schwarz có:

\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2=4\)

\(\Rightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge4\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\ge2\)

Dấu = khi \(x=y=1\).Vậy

Answer 2

ĐA :2 h cho mình đi

Answer 3

GTNN = 2 khi x=y =1

( theo bđt cosi)

Answer 4

t k giỏi toán Iắm... Các bạn còn cách nào dễ hiểu hơn k.... 

Answer 5

ta có 

x^2 + y^2 = ( x+y)^2 - 2xy 

= 4 - 2xy >= 4

đấu = xảy ra khi và chỉ khi 

x=y=1

đây là 1 ý tưởng của mk tự xem có đúng ko nhé