Các câu hỏi tương tự
Cho x,y>0 và \(\sqrt{xy}.\left(x-y\right)=x+y\)Tìm min A=x+y
16 tháng 5 2023 lúc 21:05
Cho \(x,y>0;xy=1\) . Tìm Min \(Q=\left(x+y+1\right)\left(x^2+y^2\right)+\dfrac{1}{x+y}\)
cho x,y,z>0 và xy+yz+xz=1
tính Q=\(x\sqrt{\frac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}+y\sqrt{\frac{\left(1+x^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\frac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}}\)
Cho x,y>0 tm xy+x+y=1. Tính
\(S=x\sqrt{\frac{2\left(1+y^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\frac{2\left(1+x^2\right)}{1+y^2}}+\sqrt{\frac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{2}}\)
BÀI 1: Cho các đẳng thức sau: x+y5, xy1(điều kiện x+y+5 có thể thành x5-y). Tính :a)left(x^2+frac{1}{x}right)left(y^2+frac{1}{y}right) c)x^3+x^4+y^3+y^4 e) sqrt{x+1}+sqrt{y+1} g) sqrt[x]{y}+sqrt[y]{x}b)x^3+y^3+frac{1}{x}+frac{1}{y} d)x^2-y^2 f) sqrt[x]{x}+sqrt[y]{y} h)x^5+y^5;x^6+y^6;x^7+y^7BÀI 2: Cho x+y m+1; xy m-2 a) tìm min A x^2left(y^2+1right)+y^2left(x^21right)b) tìm min B 1-x^2-y^2c) tìm min C left(x+2yright)left(y+2xright)d)...
Đọc tiếp
BÀI 1: Cho các đẳng thức sau: \(x+y=5\), \(xy=1\)(điều kiện x+y+5 có thể thành \(x=5-y\)). Tính :
a)\(\left(x^2+\frac{1}{x}\right)\left(y^2+\frac{1}{y}\right)\) c)\(x^3+x^4+y^3+y^4\) e) \(\sqrt{x+1}+\sqrt{y+1}\) g) \(\sqrt[x]{y}+\sqrt[y]{x}\)
b)\(x^3+y^3+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\) d)\(x^2-y^2\) f) \(\sqrt[x]{x}+\sqrt[y]{y}\) h)\(x^5+y^5;x^6+y^6;x^7+y^7\)
BÀI 2: Cho x+y = m+1; xy = m-2
a) tìm min A= \(x^2\left(y^2+1\right)+y^2\left(x^2=1\right)\)
b) tìm min B= \(1-x^2-y^2\)
c) tìm min C= \(\left(x+2y\right)\left(y+2x\right)\)
d) tìm min D= \(\left(x-3y\right)\left(y-3x\right)\)
nhanh tay
Cho x,y >0 và \(^{\left(x+y-1\right)^2}\)= xy .
Tìm GTNN của P = \(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+\frac{\sqrt{xy}}{x+y}\)
\(\sqrt{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\left(\sqrt{x+y}+\sqrt{y+z}+\sqrt{z+x}\right)\) >=4(xy+yz+zx)
x,y,z >0
Cho \(x;y;z>0\)Tìm Min và Max
\(A=\frac{\left(x-y\right)\left(1-xy\right)}{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}\)
Cho x,y>0, \(xy+x+y=1\)
Tính \(S=\sqrt{\frac{2\left(1+y^2\right)}{1+x^2}}+\sqrt{\frac{2\left(1+x^2\right)}{1+y^2}}+\sqrt{\frac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{2}}\)