Question

Cho x và y thỉa mãn: 2x^2+12y^2-8x-12y+11=0. Tính xy? ....... cảm ơn nha ^^

Answer 1

2x^2+12y^2-8x-12y+11=0
<=> (2x^2 -8x + 8) + (12y^2 -12y + 3) = 0
<=> 2(x^2 -4x + 4) + 3(4y^2 -4y + 1) = 0
<=> 2(x-2)^2 + 3(2y-1)^2 = 0 (*)
Do (x-2)^2 và (2y-1)^2 luôn >= 0
=> Pt (*) chỉ xảy ra dấu = khi và chỉ khi (x-2)^2 và (2y-1)^2 đồng thời =0
=> x-2 = 0 và 2y - 1 = 0
=> x = 2 và y = 1/2 là nghiệm của pt

xy=1/2*2=2/2=1

vậy xy=1

Answer 2

2x^2+12y^2-8x-12y+11=0
<=> (2x^2 -8x + 8) + (12y^2 -12y + 3) = 0
<=> 2(x^2 -4x + 4) + 3(4y^2 -4y + 1) = 0
<=> 2(x-2)^2 + 3(2y-1)^2 = 0 (*)
Do (x-2)^2 và (2y-1)^2 luôn >= 0
=> Pt (*) chỉ xảy ra dấu = khi và chỉ khi (x-2)^2 và (2y-1)^2 đồng thời =0
=> x-2 = 0 và 2y - 1 = 0
=> x = 2 và y = 1/2 là nghiệm của pt

Answer 3

 2x^2+12y^2-8x-12y+11=0 
<=> (2x^2 -8x + 8) + (12y^2 -12y + 3) = 0 
<=> 2(x^2 -4x + 4) + 3(4y^2 -4y + 1) = 0 
<=> 2(x-2)^2 + 3(2y-1)^2 = 0 (*) 
Do (x-2)^2 và (2y-1)^2 luôn >= 0 
=> Pt (*) chỉ xảy ra dấu = khi và chỉ khi (x-2)^2 và (2y-1)^2 đồng thời =0 
=> x-2 = 0 và 2y - 1 = 0 
=> x = 2 và y = 1/2 là nghiệm của pt

Answer 4

 2x^2+12y^2-8x-12y+11=0 
<=> (2x^2 -8x + 8) + (12y^2 -12y + 3) = 0 
<=> 2(x^2 -4x + 4) + 3(4y^2 -4y + 1) = 0 
<=> 2(x-2)^2 + 3(2y-1)^2 = 0 (*) 
Do (x-2)^2 và (2y-1)^2 luôn >= 0 
=> Pt (*) chỉ xảy ra dấu = khi và chỉ khi (x-2)^2 và (2y-1)^2 đồng thời =0 
=> x-2 = 0 và 2y - 1 = 0 
=> x = 2 và y = 1/2 là nghiệm của pt

Answer 5

2x^2+12y^2-8x-12y+11=0
<=> (2x^2 -8x + 8) + (12y^2 -12y + 3) = 0
<=> 2(x^2 -4x + 4) + 3(4y^2 -4y + 1) = 0
<=> 2(x-2)^2 + 3(2y-1)^2 = 0 (*)
Do (x-2)^2 và (2y-1)^2 luôn >= 0
=> Pt (*) chỉ xảy ra dấu = khi và chỉ khi (x-2)^2 và (2y-1)^2 đồng thời =0
=> x-2 = 0 và 2y - 1 = 0
=> x = 2 và y = 1/2 là nghiệm của pt

xy=1/2*2=2/2=1

vậy xy=1