Đề bài có vấn đề bạn nhé !
Đẳng thức <=>1/x+1/y+1/z=1/x-1/y-1/z
<=>2(1/y+1/z)=0
<=> (y+z)/yz=0
<=> y+z=0 do yz khác 0 (đk)
<=> x=0 do x=y+z
đến đây thì vô lí nhé do x khác 0 (đk)
Các câu hỏi tương tự
CHo x khác 0 , y khác 0 và z khác 0 , \(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}\) = 1 và x = y + z .
CMR : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\) = 1
Cho x,y,z khác 0: x+y+z khác 0 và
\(\frac{x-y-z}{x}=\frac{-x+y-z}{y}=\frac{-x-y+z}{z}\)
Tìm \(A=\left(1+\frac{y}{x}\right)\left(1+\frac{z}{y}\right)\left(1+\frac{x}{z}\right)=?\)
Cho a, b, c và x, y, z là các số khác nhau và khác 0. CMR :
Nếu \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0\) và \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\)thì \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\)
cho xyz khác 0 và \(\frac{x-y-z}{x}=\frac{-x+y-z}{y}=\frac{-x-y+z}{z}\) tính \(A=(1+\frac{y}{x})(1+\frac{z}{y})(1+\frac{x}{z})\)
Cho 3 số x, y, z khác nhau và khác 0 thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
\(CM:\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2zx}+\frac{1}{z^2+2xy}=0\)
Giúp mình nha!!
giup mình vơi bài này
cho x khác 0,y khác 0,zkhác 0
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=1\)và x=y+z
chứng minh rằng:\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\)=1
Bài 71. Cho x , y , z khác 0 và x + y + z \(\ne\)0 . Chứng minh rằng :
Nếu \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{x+y+z}\) thì \(\frac{1}{x^{2015}}+\frac{1}{y^{2015}}+\frac{1}{z^{2015}}=\frac{1}{x^{2015}+y^{2015}+z^{2015}}\) .
Cho x,y,z khác 0 và\(\frac{x-y-z}{x}=\frac{-x+y-z}{y}=\frac{-x-y+z}{z}\)
Tính A=\(\left(1+\frac{y}{x}\right)\left(1+\frac{z}{y}\right)\left(1+\frac{x}{z}\right)\)
Cho x,y khác 0 ,x+y+z0Tính frac{1}{y^2+z^2-x^2}+frac{1}{x^2+y^2-z^2}+frac{1}{x^2+z^2-y^2}2. Cho x,y,z khác 0 ,frac{1}{x}-frac{1}{y}-frac{1}{z}1 và xy+zchứng minh: frac{1}{x^2}+frac{1}{y^2}+frac{1}{z^2}1
Đọc tiếp
Cho x,y khác 0 ,x+y+z=0
Tính \(\frac{1}{y^2+z^2-x^2}\)+\(\frac{1}{x^2+y^2-z^2}\)+\(\frac{1}{x^2+z^2-y^2}\)
2. Cho x,y,z khác 0 ,\(\frac{1}{x}\)-\(\frac{1}{y}\)-\(\frac{1}{z}\)=1 và x=y+z
chứng minh: \(\frac{1}{x^2}\)+\(\frac{1}{y^2}\)+\(\frac{1}{z^2}\)=1