Question

Cho ∆𝐴𝐵𝐶 vuông tại A có AB = 15cm, AC = 20cm. Tia phân giác của 𝐴𝐵𝐶̂ cắt AC tại D.

a) Tính độ dài BC, AD

b) Từ D kẻ đường vuông góc với BC tại H (𝐻∈𝐵𝐶). Chứng minh: CH.CB = CD.CA

c) Tính diện tích tam giác CHD

Mong những người Ae thiện lành giúp tôi

Answer 1

b) xét tg DHC và tg BAC có A=H =90 độ

                                             C chung

=> tg DHC ~ tg BAC( g.g)

=> \(\dfrac{CH}{AC}=\dfrac{CD}{BC}=>CH.CB=CD.CA\)

c) ta có AC=AD+DC   => DC=AC-AD=20-9,4=10,6 cm

tg DHC~ tg BAC => \(\dfrac{SDHC}{SBAC}=\left(\dfrac{DC}{BC}\right)^2=\left(\dfrac{10,6}{25}\right)^2\)

=> S_DHC= S_BAC.\(\left(\dfrac{10,6}{25}\right)^2\)

Chỗ này bạn thay số và tính nhé

Answer 2

a) Xét ABC cos A=90 độ=> BC²=AC²+AB^{2( dl Py ta go)}

=> BC²= 20²+15²=625 => BC=25 cm

    Xét tg ABC có BD pg B 

\(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{DC}=>\dfrac{AB}{BC+AB}=\dfrac{AD}{AD+DC}< =>\dfrac{15}{15+20}=\dfrac{AD}{BC}< =>\dfrac{15}{35}=\dfrac{AD}{25}=>AD=\dfrac{15.25}{35}~~9,4cm\)