Question

Cho vật sáng AB cao 5cm đặt vuông góc với trục chính của Thấu kính phân kỳ có tiêu cự 15 cm, Điểm A nằm trên trục chính và cách thấu kính là 30cm.

 

a) Hãy dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính theo đúng tỉ lệ.

 

b) Ảnh A’B’ có đặc điểm gì?

 

c) Tính khoảng cách từ ảnh tới thấu kính và chiều cao của ảnh.

Answer 1

b) Ảnh A'B' là ảnh ảo, cùng chiều và nhỏ hơn vật AB.

c) \(\Delta OAB~\Delta OA'B'\Rightarrow\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}\Rightarrow\dfrac{30}{OA'}=\dfrac{5}{A'B'}\Rightarrow\dfrac{6}{OA'}=\dfrac{1}{A'B'}\) (1)

\(\Delta FOI~\Delta FA'B'\Rightarrow\dfrac{OF}{FA'}=\dfrac{OI}{A'B'}\Rightarrow\dfrac{15}{OF-OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}\)\(\Rightarrow\dfrac{15}{15-OA'}=\dfrac{5}{A'B'}\Rightarrow\dfrac{3}{15-OA'}=\dfrac{1}{A'B'}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{6}{OA'}=\dfrac{3}{15-OA'}\Rightarrow\dfrac{2}{OA'}=\dfrac{1}{15-OA'}\Rightarrow30-2OA'=OA'\)\(\Rightarrow3OA'=30\Rightarrow OA'=10\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{6}{10}=\dfrac{1}{A'B'}\Rightarrow A'B'=\dfrac{10}{6}\approx1,667\left(cm\right)\)

Vậy khoảng cách từ ảnh tới thấu kính là 10cm, chiều cao của ảnh là khoảng 1,667cm.