Question

Cho v → 3 ; 3 và đường tròn C : x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 4 = 0. . Ảnh của (C) qua T là C ' :

A. x + 4 2 + y + 1 2 = 9

B. x − 4 2 + y − 1 2 = 4

C. x 2 + y 2 + 8 x + 2 y − 4 = 0

D. x − 4 2 + y − 1 2 = 9

Answer 1

Đáp án B

- Ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến là một đường tròn có cùng bán kính.

- Xác định tâm đường tròn mới qua phép tịnh tiến rồi viết phương trình đường tròn mới có tâm vủa tìm được và bán kính là bán kính đường tròn đã cho.

- Điểm I ' x ' ; y '  là ảnh của I x ; y qua phép tịnh tiến theo véc tơ v → = a ; b nếu  x ' = x + a y ' = y + a

Cách giải:

Ta có:  C : x − 1 2 + y + 2 2 = 9

Tọa độ tâm I của đường tròn (C) là:  I 1 ; − 2

Suy ra ảnh I’ của I qua  là I 4 ; 1 .

⇒ C : x − 4 2 + y − 1 2 = 9

Chú ý khi giải:

HS thường hay nhầm lẫn biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến dẫn đến tìm sai tọa độ điểm I’