Cho tứ giác MNPQ. Gọi H, I, J, K lần lượt là trung điểm của MN, MP, PQ, QN. Tứ giác HKJI là hình gì? Vì sao? Tìm điều kiện để tứ giác MNPQ và tứ giác HKJI là hình thoi
Cho tứ giác MNPQ. Gọi H,I,J,K lần lượt là trung điểm của MN, MP,PQ,QN
a) Tứ giác HKJI là hình gì ? Vì sao
b) Tìm điều kiện để tứ giác MNPQ và tứ giác HKJI là hình thoi
a: Xét ΔMNP có
H là trung điểm của MN
I là trung điểm của MP
Do đó: HI là đường trung bình
=>HI//NP và HI=NP/2(1)
Xét ΔPQN có
J là trung điểm của PQ
K là trung điểm của QN
Do đó: JK là đường trung bình
=>JK//PN và JK=PN/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra HI//KJ và HI=KJ
hay HKJI là hình bình hành
b: Để HKJI là hình thoi thì HJ⊥KI
hay MP⊥NQ
